Black-Scholes Excel Formules et comment créer une simple option Feuille de calcul des prix Cette page est un guide pour créer votre propre feuille de calcul Excel d'options, en ligne avec le modèle de Black-Scholes (étendu pour les dividendes de Merton). Ici, vous pouvez obtenir une calculatrice Black-Scholes Excel prête à l'emploi avec des graphiques et des fonctionnalités supplémentaires telles que des calculs de paramètres et des simulations. Si vous n'êtes pas familier avec le modèle de Black-Scholes, ses paramètres et (au moins la logique des) formules, vous pouvez d'abord voir cette page. Ci-dessous je vais vous montrer comment appliquer les formules de Black-Scholes dans Excel et comment les mettre tous ensemble dans une feuille de calcul de tarification d'option simple. Il ya 4 étapes: Des cellules de conception où vous entrez des paramètres. Calculez d1 et d2. Calculez les prix des options call et put. Calculer l'option Grecs. Black-Scholes Paramètres dans Excel Vous devez d'abord concevoir 6 cellules pour les 6 paramètres Black-Scholes. Lors de la tarification d'une option particulière, vous devrez entrer tous les paramètres dans ces cellules dans le format correct. Les paramètres et les formats sont les suivants: S 0 prix sous-jacent (USD par action) X prix d'exercice (USD par action) r taux d'intérêt sans risque composé continu (pa) Le prix sous-jacent est le prix auquel le titre sous-jacent est négocié sur le marché au moment où vous faites le prix de l'option. Entrez-le en dollars (ou euros yen livre, etc) par action. Prix d'exercice. Également appelé prix d'exercice, est le prix auquel vous allez acheter (si vous appelez) ou vendre (si mis) le titre sous-jacent si vous choisissez d'exercer l'option. Si vous avez besoin de plus d'explications, consultez: Strike vs. Market Price vs. Underlyings Price. Inscrivez-le également en dollars par action. La volatilité est le paramètre le plus difficile à estimer (tous les autres paramètres sont plus ou moins donnés). Il est de votre devoir de décider de la volatilité élevée que vous attendez et du nombre à entrer ni le modèle de Black-Scholes, ni cette page vous indiquera la volatilité élevée à prévoir avec votre option particulière. Être capable d'estimer (prédire) la volatilité avec plus de succès que d'autres personnes est la partie dure et le facteur clé déterminant le succès ou l'échec dans le négoce d'options. La chose importante ici est de l'entrer dans le format correct, qui est p. a. (Pourcentage annualisé). Le taux d'intérêt sans risque doit être indiqué en p. a. Continuellement composés. Les taux d'intérêt ténor (temps jusqu'à l'échéance) doit correspondre au temps jusqu'à l'expiration de l'option que vous êtes le prix. Vous pouvez interpoler la courbe de rendement pour obtenir le taux d'intérêt pour votre temps exact à l'expiration. Le taux d'intérêt n'a pas d'incidence sur le prix de l'option résultant beaucoup dans l'environnement à faible intérêt, qui a eu au cours des dernières années, mais il peut devenir très important lorsque les taux sont plus élevés. Le rendement des dividendes doit également être indiqué en p. a. Continuellement composés. Si le stock sous-jacent ne paie aucun dividende, entrez zéro. Si vous évaluez une option sur des titres autres que des actions, vous pouvez saisir ici le taux d'intérêt du deuxième pays (pour les options de change) ou le rendement de commodité (pour les marchandises). Le délai d'expiration doit être saisi à partir de l'année entre le moment du prix (maintenant) et l'expiration de l'option. Par exemple, si l'option expire dans 24 jours civils, vous entrez 24 3656.58. Alternativement, vous pouvez vouloir mesurer le temps dans les jours de bourse plutôt que les jours civils. Si l'option expire dans 18 jours de négociation et il ya 252 jours de bourse par an, vous entrez le temps d'expiration que 18 2527.14. En outre, vous pouvez également être plus précis et mesurer le temps d'expiration en heures ou même en minutes. Dans tous les cas, vous devez toujours exprimer le temps d'expiration à compter de l'année pour que les calculs renvoient des résultats corrects. Je vais illustrer les calculs sur l'exemple ci-dessous. Les paramètres sont dans les cellules A44 (prix sous-jacent), B44 (prix d'exercice), C44 (volatilité), D44 (taux d'intérêt), E44 (rendement de dividende) et G44 (temps jusqu'à l'expiration à compter de l'année). Remarque: Il s'agit de la ligne 44, car j'utilise la calculatrice Black-Scholes pour les captures d'écran. Vous pouvez bien sûr commencer à la ligne 1 ou organiser vos calculs dans une colonne. Black-Scholes d1 et d2 Excel Formules Lorsque vous avez les cellules avec les paramètres prêts, l'étape suivante consiste à calculer d1 et d2, car ces termes entrent ensuite tous les calculs des prix des options call et put et des Grecs. Les formules pour d1 et d2 sont: Toutes les opérations dans ces formules sont des mathématiques relativement simples. Les seules choses qui peuvent ne pas être familières à certains utilisateurs d'Excel moins savvy sont le logarithme naturel (fonction Excel LN) et la racine carrée (fonction SQRT Excel). Le plus dur sur la formule d1 est de vous assurer que vous placez les crochets dans les bons endroits. C'est pourquoi vous pouvez calculer les parties individuelles de la formule dans des cellules séparées, comme je le fais dans l'exemple ci-dessous: Tout d'abord, je calcule le logarithme naturel du ratio du prix sous-jacent et du prix d'exercice dans la cellule H44: Le numérateur de la formule d1 dans la cellule I44: Puis je calcule le dénominateur de la formule d1 dans la cellule J44. Il est utile de le calculer séparément comme ceci, car ce terme entrera aussi dans la formule pour d2: Maintenant, j'ai toutes les trois parties de la formule d1 et je peux les combiner dans la cellule K44 pour obtenir d1: Enfin, je calcule d2 en Cellule L44: Black-Scholes Option Prix Formules Excel Les formules de Black-Scholes pour les options d'achat (C) et de vente (P) sont: Les deux formules sont très semblables. Il y a 4 termes dans chaque formule. Je vais à nouveau les calculer dans des cellules distinctes d'abord, puis les combiner dans l'appel final et mettre des formules. N (d1), N (d2), N (-d2), N (-d1) Les parties potentiellement inconnues des formules sont les N (d1), N (d2), N (-d2) et N (-d1 ) termes. N (x) désigne la fonction de distribution cumulative normale standard 8211 par exemple, N (d1) est la fonction de distribution cumulative normale normale pour le d1 que vous avez calculé à l'étape précédente. Dans Excel, vous pouvez facilement calculer les fonctions de distribution cumulative normale standard en utilisant la fonction NORM. DIST, qui a 4 paramètres: NORM. DIST (x, moyenne, standarddev, cumulatif) x lien vers la cellule où vous avez calculé d1 ou d2 (avec Parce que c'est la distribution normale normale de type 1, parce que c'est la distribution normale normale cumulative entrez TRUE parce qu'elle est cumulative Par exemple, je calcule N (d1) dans la cellule M44: Note: Il y a aussi la fonction NORM. S.DIST dans Excel, qui est la même que NORM. DIST avec moyenne fixe 0 et standarddev 1 (donc vous entrez seulement deux paramètres: x et cumulatif). Vous pouvez utiliser soit Im juste plus utilisé pour NORM. DIST, qui offre une plus grande souplesse. Les termes avec fonctions exponentielles Les exposants (termes e-qt et e-rt) sont calculés à l'aide de la fonction EXP Excel avec - qt ou - rt comme paramètre. Je calcule e-rt dans la cellule Q44: Puis je l'utilise pour calculer X e-rt dans la cellule R44: Analogiquement, je calcule e-qt dans la cellule S44: Puis je l'utilise pour calculer S0 e-qt dans la cellule T44: Ont tous les termes individuels et je peux calculer le dernier appel et le prix de l'option de vente. Black-Scholes Option d'achat Prix en Excel Je combine les 4 termes dans la formule d'appel pour obtenir le prix d'option d'appel dans la cellule U44: Black-Scholes Put Prix d'option en Excel Je combine les 4 termes dans la formule put pour obtenir le prix d'option mis en cellule U44: Black-Scholes Grecs Formules Excel Ici vous pouvez passer à la deuxième partie, qui explique les formules pour delta, gamma, theta, vega et rho dans Excel: Ou vous pouvez voir comment tous les calculs Excel fonctionnent ensemble dans le Black - Scholes Calculatrice. Explication des autres caractéristiques du calculateur8217 (calculs des paramètres et simulations des prix des options et des Grecs) sont disponibles dans le guide PDF ci-joint. En restant sur ce site Web et / ou en utilisant le contenu de Macroption, vous confirmez avoir lu et accepté les conditions d'utilisation comme si vous l'aviez signé. L'Accord comprend également la Politique de confidentialité et la Politique sur les cookies. 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Pour éviter les calculs inutiles, Microsoft Excel recalcule automatiquement les formules uniquement lorsque les cellules dont la formule dépend ont changé. Il s'agit du comportement par défaut lorsque vous ouvrez un classeur et lorsque vous modifiez un classeur. Toutefois, vous pouvez contrôler quand et comment Excel recalcule les formules. L'itération est le recalcul répété d'une feuille de calcul jusqu'à ce qu'une condition numérique spécifique soit satisfaite. Excel ne peut pas calculer automatiquement une formule qui fait référence à la cellule directement ou indirectement qui contient la formule. C'est ce qu'on appelle une référence circulaire. Si une formule renvoie à une de ses propres cellules, vous devez déterminer combien de fois la formule doit recalculer. Les références circulaires peuvent itérer indéfiniment. Toutefois, vous pouvez contrôler le nombre maximal d'itérations et la quantité de changement acceptable. La précision est une mesure du degré de précision d'un calcul. Excel stocke et calcule avec 15 chiffres significatifs de précision. Toutefois, vous pouvez modifier la précision des calculs afin qu'Excel utilise la valeur affichée au lieu de la valeur stockée lors du recalcul des formules. Que voulez-vous faire? Changez quand une feuille de calcul ou un classeur recalcule Au fur et à mesure que le calcul se poursuit, vous pouvez choisir des commandes ou effectuer des actions telles que l'entrée de nombres ou de formules. Excel interrompt temporairement le calcul pour exécuter les autres commandes ou actions, puis reprend le calcul. Le processus de calcul peut prendre plus de temps si le classeur contient un grand nombre de formules ou si les feuilles de calcul contiennent des tables de données ou des fonctions qui recalculent automatiquement chaque fois que le classeur est recalculé. En outre, le processus de calcul peut prendre plus de temps si les feuilles de calcul contiennent des liens vers d'autres feuilles de calcul ou des classeurs. Vous pouvez contrôler quand le calcul se produit en changeant le processus de calcul au calcul manuel. Important La modification de l'une des options affecte tous les classeurs ouverts. Cliquez sur l'onglet Fichier, puis sur Options. Puis cliquez sur la catégorie Formules. Effectuez l'une des opérations suivantes: Pour recalculer toutes les formules dépendantes à chaque modification d'une valeur, d'une formule ou d'un nom, dans la section Options de calcul, sous Calcul du classeur. Cliquez sur Automatique. Il s'agit du paramètre de calcul par défaut. Pour recalculer toutes les formules dépendantes à l'exception des tables de données chaque fois que vous modifiez une valeur, une formule ou un nom, dans la section Options de calcul, sous Calcul du classeur. Cliquez sur Automatique à l'exception des tables de données. Pour désactiver le recalcul automatique et recalculer les classeurs ouverts uniquement lorsque vous le faites explicitement (en appuyant sur F9), dans la section Options de calcul, sous Calcul du classeur. Cliquez sur Manuel. Remarque Lorsque vous cliquez sur Manuel. Excel sélectionne automatiquement la case Recalculer le classeur avant d'enregistrer. Si l'enregistrement d'un classeur prend beaucoup de temps, désactivez la case à cocher Recalculer le classeur avant l'enregistrement pour améliorer le gain de temps. Pour recalculer manuellement toutes les feuilles de calcul ouvertes, y compris les tables de données, et mettre à jour toutes les feuilles de graphique ouvertes, dans l'onglet Formules, dans le groupe Calcul, cliquez sur le bouton Calculer maintenant. Pour recalculer manuellement la feuille de calcul active et tous les graphiques et les feuilles de diagrammes liés à cette feuille de calcul, dans l'onglet Formules, dans le groupe Calcul, cliquez sur le bouton Calculer feuille. Astuce Vous pouvez également modifier plusieurs de ces options en dehors de la boîte de dialogue Options d'Excel. Sous l'onglet Formules, dans le groupe Calcul, cliquez sur Options de calcul. Puis cliquez sur Automatique. Remarque Si une feuille de calcul contient une formule qui est liée à une feuille de calcul qui n'a pas été recalculée et que vous mettez à jour ce lien, Excel affiche un message indiquant que la feuille de calcul source n'est pas complètement recalculée. Pour mettre à jour le lien avec la valeur actuelle stockée dans la feuille de calcul source, même si la valeur peut ne pas être correcte, cliquez sur OK. Pour annuler la mise à jour du lien et utiliser la valeur précédente obtenue à partir de la feuille de calcul source, cliquez sur Annuler. Recalculer manuellement une feuille de calcul ou un classeur à l'aide des raccourcis clavier Modifier le nombre de fois où Excel formule une formule Cliquez sur l'onglet Fichier, puis sur Options. Puis cliquez sur la catégorie Formules. Dans la section Options de calcul, cochez la case Activer le calcul itératif. Pour définir le nombre maximal de fois que Excel recalculera, tapez le nombre d'itérations dans la zone Itérations maximum. Plus le nombre d'itérations est élevé, plus Excel devra recalculer une feuille de calcul. Pour définir le montant maximal de changement que vous acceptez entre les résultats de recalcul, tapez le montant dans la zone Maximum Change. Plus le nombre est petit, plus le résultat est précis et plus le temps nécessaire à Excel pour recalculer une feuille de calcul. Remarque Solver et Goal Seek font partie d'une suite de commandes parfois appelées outils d'analyse de type what-if. Les deux commandes utilisent l'itération de manière contrôlée pour obtenir les résultats souhaités. Vous pouvez utiliser Solver lorsque vous devez trouver la valeur optimale pour une cellule particulière en ajustant les valeurs de plusieurs cellules ou lorsque vous souhaitez appliquer des limitations spécifiques à une ou plusieurs des valeurs dans le calcul. Vous pouvez utiliser Goal Seek lorsque vous connaissez le résultat souhaité d'une formule unique, mais pas la valeur d'entrée dont la formule a besoin pour déterminer le résultat. Modification de la précision des calculs dans un classeur Avant de modifier la précision des calculs, gardez à l'esprit les points importants suivants: Par défaut, Excel calcule les valeurs mémorisées et non affichées La valeur affichée et imprimée dépend de la façon dont vous choisissez de formater et d'afficher le Valeur mémorisée. Par exemple, une cellule qui affiche une date comme 22 22 2008 contient également un numéro de série qui est la valeur stockée pour la date dans la cellule. Vous pouvez modifier l'affichage de la date à un autre format (par exemple, à 22-Jun-2008), mais modifier l'affichage d'une valeur sur une feuille de calcul ne modifie pas la valeur stockée. Soyez prudent lorsque vous modifiez la précision des calculs Lorsqu'une formule effectue des calculs, Excel utilise généralement les valeurs stockées dans les cellules référencées par la formule. Par exemple, si deux cellules contiennent chacune la valeur 10.005 et que les cellules sont formatées pour afficher des valeurs en format de devise, la valeur 10.01 est affichée dans chaque cellule. Si vous ajoutez les deux cellules ensemble, le résultat est 20.01 parce que Excel ajoute les valeurs stockées 10.005 et 10.005, pas les valeurs affichées. Lorsque vous modifiez la précision des calculs dans un classeur à l'aide des valeurs affichées (formatées), Excel modifie en permanence les valeurs stockées dans les cellules de la précision complète (15 chiffres) à tout format, y compris les décimales, s'affiche. Si vous choisissez plus tard de calculer avec précision, les valeurs sous-jacentes d'origine ne peuvent pas être restaurées. Cliquez sur l'onglet Fichier, cliquez sur Options. Puis cliquez sur la catégorie Avancé. Dans la section Lors de la calculation de ce classeur, sélectionnez le classeur souhaité, puis cochez la case Définir la précision comme affiché. Modification du nombre de processeurs utilisés pour calculer les formules Un ordinateur peut avoir plus d'un processeur (il contient plusieurs processeurs physiques) ou peut être hyperthread (il contient plusieurs processeurs logiques). Sur ces ordinateurs, vous pouvez améliorer ou contrôler le temps nécessaire pour recalculer des classeurs contenant plusieurs formules en définissant le nombre de processeurs à utiliser pour le recalcul. Dans de nombreux cas, des parties d'une charge de travail de recalcul peuvent être effectuées simultanément. La répartition de cette charge de travail sur plusieurs processeurs peut réduire le temps total nécessaire pour effectuer le recalcul. Cliquez sur l'onglet Fichier, puis sur Options. Puis cliquez sur la catégorie Avancé. Pour activer ou désactiver l'utilisation de plusieurs processeurs pendant le calcul, dans la section Formules, activez ou désactivez la case à cocher Activer le calcul multi-thread. Remarque Cette case à cocher est activée par défaut et tous les processeurs sont utilisés pendant le calcul. Le nombre de processeurs sur votre ordinateur est automatiquement détecté et affiché à côté de l'option Utiliser tous les processeurs sur ce ordinateur. En option, si vous sélectionnez Activer le calcul multi-thread. Vous pouvez contrôler le nombre de processeurs à utiliser sur votre ordinateur. Par exemple, vous pouvez limiter le nombre de processeurs utilisés lors du recalcul si vous avez d'autres programmes en cours d'exécution sur votre ordinateur qui nécessitent un temps de traitement dédié. Pour contrôler le nombre de processeurs, sous Nombre de threads de calcul. Cliquez sur Manuel. Entrez le nombre de processeurs à utiliser (le nombre maximal est 1024). En savoir plus sur le calcul des classeurs créés dans une version antérieure d'Excel Pour s'assurer que les classeurs plus anciens sont calculés correctement, Excel se comporte différemment lorsque vous ouvrez un classeur enregistré dans une version antérieure d'Excel que lorsque vous ouvrez un classeur créé dans la version actuelle. Lorsque vous ouvrez un classeur créé dans la version actuelle, Excel recalcule uniquement les formules qui dépendent des cellules qui ont été modifiées. Lorsque vous utilisez ouvrir un classeur qui a été créé dans une version antérieure d'Excel, toutes les formules dans le classeur ceux qui dépendent des cellules qui ont changé et ceux qui ne sont pas recalculés. Cela garantit que le classeur est entièrement optimisé pour la version Excel actuelle. Étant donné que le recalcul complet peut prendre plus de temps que le recalcul partiel, l'ouverture d'un classeur qui n'a pas été enregistré précédemment dans la version Excel actuelle peut prendre plus de temps que d'habitude. Après avoir enregistré le classeur dans la version actuelle d'Excel, il s'ouvrira plus rapidement.
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